Dura unos dos segundos y lleva más de sesenta años dando guerra. El acorde de «A Hard Day’s Night», grabado por los Beatles en abril de 1964, traía de cabeza a los guitarristas hasta que Jason Brown, matemático de la Universidad Dalhousie, en Canadá, lo pasó en 2004 por la transformada de Fourier. Su veredicto: entre las guitarras y el bajo se escondía un piano, probablemente el del productor George Martin. La discusión sigue abierta.
Un trallazo de doce cuerdas
La canción se grabó el 16 de abril de 1964 en los estudios de EMI, en Londres, y salió en el Reino Unido el 10 de julio, como single y en el disco de la película A Hard Day’s Night. George Martin lo tenía claro: «Sabíamos que abriría la película y el disco, así que queríamos un comienzo especialmente fuerte y eficaz. El estridente acorde de guitarra era la pareja perfecta».
Imitarlo era otro cantar. Durante cuarenta años circularon transcripciones para todos los gustos: una, popular por cómoda, se apañaba con una cejilla en el tercer traste; otra corría por internet como la que tocaba George Harrison en su Rickenbacker eléctrica de doce cuerdas. Los aficionados llegaron a reunir más de una docena de nombres para el mismo acorde. Ninguna versión sonaba del todo como el disco.
Un Fa con un Sol encima
El que mejor podía saberlo tampoco lo aclaró del todo. El 15 de febrero de 2001, en un chat por internet, le preguntaron a Harrison por el acorde. Respondió que era «un Fa con un Sol encima (en la de doce cuerdas)», pero que para conocer la historia buena había que preguntarle a Paul por la nota del bajo. Media respuesta, y la otra mitad, para McCartney.
McCartney, Harrison y Ringo Starr en el King’s Hall de Belfast, el 2 de noviembre de 1964. Foto: Nick Newbery, Public Record Office of Northern Ireland (sin restricciones de derechos conocidas), vía Wikimedia Commons.
Jason Brown, matemático y músico, se puso con ello en 2004, cuando los reportajes del cuarenta aniversario le dieron la idea de atacar el acorde con números. Usó la transformada de Fourier, nacida de los trabajos de Joseph Fourier hacia 1820, que descompone un sonido complejo en las ondas simples que lo forman: algo así como sacar de un batido la lista exacta de frutas.
Casi treinta mil frecuencias y un Fa de más
Brown aisló en el ordenador cerca de un segundo del centro del acorde. Salieron 29.375 frecuencias. Se quedó con las 48 más intensas, y la primera sorpresa fue una ausencia: ningún Sol grave, la nota en la que se apoyaban las tres transcripciones más extendidas. Las tres estaban mal. Un Re grave, mucho más fuerte que el resto, encajaba con el bajo Höfner de McCartney. El lío era el Fa, que salía por triplicado.
Copia de la Rickenbacker 360/12 de doce cuerdas de George Harrison, junto a réplicas de otras dos de sus guitarras, en la exposición The Beatles in Montréal, en 2013. Foto: Patrick Grace (CC BY 2.0), vía Wikimedia Commons.
Ninguna guitarra lo explicaba: en la doce cuerdas de Harrison, con las parejas graves afinadas en octavas, cada Fa arrastraría otro una octava más arriba, y no estaba. Un piano, en cambio, da cada nota con un martillo que golpea a la vez tres cuerdas, afinadas por separado y nunca del todo iguales. Además, se sabía que Martin había doblado al piano el solo de la canción. Brown hizo pruebas en una tienda de música y dedujo un piano de cola mediano, tocado probablemente por Martin, aunque a Ringo no lo descartaba.
Ocho cuerdas y un piano de incógnito
El reparto que propuso no se parecía al de ningún cancionero. Harrison habría hecho sonar ocho cuerdas de su Rickenbacker, seis al aire, con La, Re, Sol y Do casi siempre por partida doble, buscando un sonido de campanas. McCartney ponía el Re grave; Lennon, un Do agudo en lo alto del mástil, y Martin, cinco notas al piano: Re, Fa, Re, Sol y Mi. Mezcladas a un volumen casi idéntico al de las cuerdas agudas de Harrison, pasaron décadas inadvertidas.
Una versión resumida salió en 2005 en Guitar Player, y Brown presume de ser quizá el único matemático publicado en esa revista. En octubre de 2008, su universidad lo bautizó «Sherlock del rock», la noticia rebotó por medio mundo y en diciembre la radio pública estadounidense NPR le dedicó un espacio.
Un segundo matemático en discordia
En septiembre de 2012, Kevin Houston, matemático de la Universidad de Leeds, presentó en el Festival Británico de la Ciencia su propio análisis, con otro resultado. Según él, Harrison tocó un sencillo Fa con novena añadida, probablemente con el pulgar sobre la sexta cuerda, un recurso muy de guitarrista autodidacta, y Lennon hacía lo mismo con la acústica. No negaba el piano, pero le quitaba importancia. «No me gustaría decir que lo hemos acertado del todo», admitió.
Poco antes, el guitarrista canadiense Randy Bachman había asegurado que escuchó las cintas multipista en Abbey Road gracias a Giles Martin, hijo del productor, y su versión prescindía del piano. Brown desconfiaba: la batería, el bajo y las dos guitarras se grabaron en una sola pista, y separarlas no es tan limpio. Los partidarios del piano tampoco coinciden en sus notas. Y el propio Brown admite que los Beatles recuerdan lo grande, pero no todos los detalles.
El acorde de «A Hard Day’s Night», en vídeo
En este vídeo del Gresham College de Londres, en inglés, el músico Jeremy Summerly, profesor de historia de la música, desmonta lo que hace tan escurridizo el acorde.
Con borde blanco, los países de esta historia. Pulsa cualquier país para ver lo que ocurrió allí, o viaja por épocas y décadas.
Fuentes consultadas
Jason I. Brown, «Mathematics, Physics and A Hard Day’s Night», CMS Notes, Sociedad Matemática Canadiense (2004); ficha en la web del autor https://www.jasonibrown.com/articles.html
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